iPhone8 の動きがおかしくなったが Apple サポートを受けるには IMEI 番号が必要だった

先週末にゲットしたiPhone8ですが、3日目にして動きがおかしくなりました。ホーム画面が動かず、アプリが起動しません。
ロック画面からパスコードの入力も問題なくできますし、通知も見れるのですが、ホーム画面に入ると何も反応しなくなります。
画面下からスワイプで表示させるコントロールセンターと、上からスワイプするロック画面は表示されます。
コントロールセンターの、回転ロック、Music再生、音量や画面の明るさの調節、WiFiやBluetoothのON/OFFなど問題なくできるのですが、電卓の起動は何もおきず、カメラの起動はメニュー選択が表示されるものの、そこから先に進みません。
ロック画面から右にスワイプして表示されるウィジェット画面はだいたい動作するのですが、そこからアプリを起動するような操作（Siriの提案、ニュースなど）は先に進みません。
Appleサポートに電話してサポートを受けようとしたのですが、IMEI番号がないと受け付けてもらえないようです。設定アプリから表示するのですが、設定アプリが起動しないのでどうにもなりません。自動応答の音声によると、iPhoneの裏面か、パッケージに印刷されているとのこと。iPhoneの裏面にそのような印刷はないので、パッケージを確認するしかありません。
今は手元にパッケージがないので、家に帰ってパッケージを確認して、それから改めて電話してみることにします。