WordPress の記事保存時のフックについて

とあるサイトで、WordPress で記事を保存したときに独自の処理を行うためにフックを設定しています。
通常の記事を保存したときに処理をさせたいときは publish_post フックを設定しますが、今回はカスタム投稿タイプに対して設定したので publish_news というフックを設定してあります。
とりあえず動作していたのですが、どうも思ったようにフックが動いていないときがあるようで、調べてみたところ「非公開」にチェックを付けて保存したときは publish_news フックが呼ばれないことがわかりました。
（フックの名前に publish と入っているので、「非公開」のときに呼び出されないのは名前を見れば自明かもしれませんが、すぐには気が付きませんでした。。。）
「非公開」として保存されたときをフックするにはどうするかというと、private_news というフックを使用します。WordPress のドキュメントでは {status}_{post_type} と書かれています。ステータスと投稿タイプがn対nで組み合わされるということで、他にもいろいろなパターンがあります。
詳しくは下記のページに書かれています。
投稿ステータスの遷移